Il naît à Heidelberg en Allemagne. En 1888, il reçoit son doctorat à l'université d'Heidelberg.

Travaillant à Heidelberg, il a découvert plus de 200 astéroïdes, en commençant par (323) Brucia en 1891. Il a initié l'utilisation des techniques de l'astrophotographie pour automatiser la découverte des astéroïdes, par opposition aux anciennes méthodes visuelles, en conséquence de quoi la vitesse de découverte s'est considérablement accrue. En effet, selon le temps d'exposition de la photographie, les astéroïdes apparaissent sous forme de stries, à cause de leur déplacement sur la voûte céleste comparativement aux autres étoiles.

Parmi ses découvertes notables figurent (588) Achille (le premier Astéroïde troyen découvert) en 1906, ainsi que deux autres troyens : (659) Nestor et (884) Priam. Il a également découvert (887) Alinda en 1918, qui est désormais identifié comme étant un astéroïde géocroiseur de la famille Amor.

Il a aussi découvert (ou co-découvert) quelques comètes, dont les comètes périodiques 14P/Wolf et 43P/Wolf-Harrington.

Il a également participé au Grand Débat visant à déterminer la nature, galactique ou extragalactique des objets célestes alors appelés « nébuleuses » (en fait des galaxies). Il a en particulier été un des premiers à trouver des étoiles variables dans un tel système, en l'occurrence la Galaxie du Triangle (ou M33).

On notera enfin parmi ses découvertes Wolf 359, une Naine rouge qui est l'une des étoiles les plus proches de notre Système solaire. À noter que les étoiles Wolf-Rayet n'ont pas été découvertes par lui mais par l'astronome français Charles Wolf.

Il a reçu la médaille d'or de la Royal Astronomical Society en 1914, ainsi que la Médaille Bruce en 1930.

Un cratère sur la Lune porte son nom, ainsi que l'astéroïde (827) Wolfinia.

Note